藤嶺学園藤沢中2020年2月1日午前入試の解説をします。
問題は、2021年版の銀本や、四谷大塚の過去問データベースで手に入れることができます。
銀本とは、みくに出版の「中学入学試験問題集」のことです。
日能研生であれば配布されるので、購入の必要はありません。
銀本では、二つの使い方をお勧めしています。
ところが、銀本には解説がありません。
せっかく解いても復習がしにくい面があるので解説を作りました。
問題ごとに難易度のランク付けもしました。ランクの目安は以下のとおりです。
ランクが高いほど基礎的な問題=重要な問題です。
あくまで、私が全問解いてみて、主観でランクを付けています。
実際に模試で出題した場合には、出題の順番などでも正答率は左右されるので、目安とお考え下さい。
また、日能研ブックスでは、『算数ベストチェック』というまとめ教材をお勧めしています。
参考までに、問題ごとにベストチェックの番号も記載しました。
解説は簡単なものに留めているので、分からなければベストチェックを参照してください。
それでも分からなければテキストなどに戻ってください。
詳しくは、こちらの記事をご覧ください。
大問1・2 藤嶺藤沢中2020年解説・難易度ランク
大問1
(1)ランクA 解説略 ベストチェックなし
(2)ランクA ベストチェック6番(計算の工夫)
分配法則を利用すると、20×(17+33)となり、答えは1000です。
(3)ランクA 解説略 ベストチェックなし
(4)ランクB 解説略 ベストチェックなし
(5)ランクA ベストチェック19番(割合)・18番(単位の換算)
600÷0.12で5000gと求まります。
1000gが1kgなので、5000÷1000で答えは5kgです。
大問2
(1)ランクA ベストチェック3番(倍数と公倍数①)
3×3×3×10で答えは270です。
(2)ランクC ベストチェック30番(時計算)
8時の時点で、30×8の240度離れています。
そこから長針が短針を追いかけます。
長針が1分間に6度、短針が1分間に0.5度動くので、6-0.5で1分間に5.5度縮まります。
240-5.5×40で答えは20度です。
(3)ランクB ベストチェック35番(つるかめ算)
2種類の量が分かっていない問題で、合計と単位あたりの量が分かっているのでつるかめ算です。
全部を5000円札とすると、5000×12で60000円になります。
80000-60000で20000円が不足します。
20000÷(10000-5000)で答えは4枚です。
(4)ランクB ベストチェック19番(割合)・33番(和差算、分配算)
割合の問題では、割合と具体的な数量が両方分かっている場所を探します。
図を見ると、42人と丸の1.75が一致していることが分かります。
42÷1.75で①が24人です。男子は、24×0.75、または42-24で18人です。
(5)ランクB ベストチェック39番(年齢算)
8年後は、二人とも8才増えるので、上の図になります。
⑤が42+8で50歳なので、50÷1で①が10歳です。
10×2-8で答えは12歳です。
(6)ランクC ベストチェックなし
和が一定なので、Aを①として一つの線分図にまとめます。
すると、②が8と分かります。8÷2で答えは4です。
(7)ランクB ベストチェック23番(濃度)
16÷0.04で食塩水が400gです。
400-16で答えは384gです。
400×(1-0.04)でも求めることができます。
(8)ランクD ベストチェック54番(求積の工夫①)・6番(計算の工夫)・60番(相似)
左の部分から、右の部分を引くことで求めることができます。
左の部分は、10×10-10×10×3.14×1/4です。
右の部分は、5×5-5×5×3.14×1/4です。
分配法則を使って計算すると、少し楽にできます。
なお、分配法則についての詳細はこちらをご覧ください。
やや気付くのが難しいかもしれませんが、相似を使うとさらに計算が楽になります。
左の部分と右の部分が相似比2:1の相似になっています。
面積比にすると、2×2:1×1=4:1です。
4の部分から1を引くので、4分の3倍になります。
(10×10-10×10×3.14×1/4)×3/4を計算し、答えは16.125㎠です。
大問3・4・5 藤嶺藤沢中2020年解説・難易度ランク
大問3
(1)ランクB ベストチェック9番(等差数列)
初項が1、項差が3である等差数列の第7項を求めます。1+3×(7-1)で答えは19です。
(2)ランクB ベストチェック9番(等差数列)
1+3×(12-1)で、一番大きい数が34と分かります。
グループ内が等差数列になっているので、等差数列の和を求めます。
(1+34)×12÷2で答えは210です。
大問4
(1)ランクB ベストチェックなし
60×100+80×50で、仕入れ値の合計が10000円です。
100×(100+50)で、売り上げの合計は15000円です。
15000-10000で答えは5000円です。
(2)ランクC ベストチェック35番(つるかめ算)
200×100で、売り上げの合計が20000円です。
20000-6400で、仕入れ値の合計が13600円です。
一つあたりの仕入れ値が分かっていて、仕入れ値の合計も分かっているので、つるかめ算です。
大問2(3)とほぼ同じ図になっています。
全部が梨だとすると、60×200で仕入れ値は12000円になります。
13600-12000で1600円足りません。
1600÷(80-60)で答えは80個です。
大問5
(1)ランクC ベストチェック70(水そうグラフ)・18番(単位の換算)
最初に入っている水の体積は、25×10×1.2で300㎥です。
1㎥は=1000Lなので、300×1000で300000Lです。
12時から14時30分までの150分間でなくなったので、300000÷150で答えは2000Lです。
(2)ランクD ベストチェック70(水そうグラフ)
16時30分から17時50分の80分間で、25×10×0.4=100㎥の水が入っています。
100÷80で、1分間あたり1.25㎥ということです。
満水は(1)で求めた300㎥なので、300-100の200㎥の水が増えると満水になります。
200÷1.25で160分後に満水ということです。
17時50分の160分後である20時30分に満水になるので、答えはその直前の20時25分です。
相似を使って解くこともできます。
グラフを右側に拡大すると、上の図になります。
青い小さな三角形と、青+赤という全体の三角形が相似になっています。
相似は、0.4:1.2=1:3です。
80:□=1:3となり、□は240分となります。
16:30の240分後は20:30なので、答えは同じく20:25になります。
(3)ランクD ベストチェック70(水そうグラフ)・18番(単位の換算)
(2)と同様に、200㎥の水を入れると満水になります。
17時50分から翌日の10時30分までは、16時間40分、つまり1000分あります。
200÷1000で1分あたり0.2㎥を入れることになります。
1㎥は=1000Lなので、0.2×1000で答えは200Lです。
まとめ
全部で20問のうち、Cまでで17問なので8割以上の得点をすることができます。
また、ベストチェックからの出題は、20問中15問です。
AやBの問題も多いですし、Eの問題はないので、満点を目指して挑戦しても良いでしょう。
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