「今何を求めた？」に答えられる？何を求めるかの意識が途中式のコツ

算数において、途中式を書かないという悩みはよく聞きます。

どうすれば途中式を書くようになるかは、こちらの記事でも述べました。

途中式は目的を知らないから書かない！正解に近付くために書く方法！

私・川口も、途中式を書くことは重要だと考えます。

途中式を書きながら計算していくと、自然に正解に近付いていくのが理想です。

難しい問題を見ただけでは解き方が分からない場合であっても、対処できる可能性が出てきます。

応用力を身に付けるためには、途中式を書くことは必要不可欠ともいえます。

とはいえ、途中式を書いていれば必ず正解にたどり着ける、というわけではありません。

せっかく途中式を書いて、きちんと答えへの道筋を進んでいるのに、止まってしまうことがあります。

もちろん、難問であれば仕方ないこともあります。

しかし、正しい式を書けてもうほとんど正解している状態でも、そこから先ができないこともあります。

中には、もう正解にたどり着いているのに、そのことに気付かない子います。

途中式を書いても、その式で何を求めたのかが分からなければ、正解にたどり着くことができません。

少なくとも、慣れるまでは式で何を求めたかを考えましょう。

具体的な方法を述べていきます。

この記事の主な対象

• 「途中式は書いているのにできない…」という方
• 「文章題になると、全くできない…」という方
• 「同じような文章題でも、できたりできなったりするのは、なんでだろう？」という方

「今何を求めたの？」に答えられない子

例えば、先ほども紹介した記事で用いた、つるかめ算の問題で考えてみましょう。

面積図で解く方法などもありますが、ここでは計算だけで解く方法を考えます。

最初にする計算として最適なのは、4×10です。

問題を見た瞬間に、「4×10=40」という式をすぐに書き始める子は多くいます。

しかし、「今何を求めたの？」と尋ねると、答えられないことも多いのです。

4×10は、「10匹すべてが亀と仮定したときの足の本数の合計」です。

本来であれば、「10匹すべてが亀と仮定したときの足の本数の合計を求めたい」と思って、式を立てるはずです。

何を求めたいか考えて式を立てたのであれば、「今何を求めたの？」には即答できるはずです。

一方、「10匹すべてが亀と仮定したときの足の本数の合計」を求めればいいと分からない子もいるでしょう。

何を求めるのか分からないであれば、手が止まってしまうのが自然です。

ところが、何を求めるかは分からないのに、4×10とすぐに書き出すという、不自然なことが珍しくありません。

何を求めるかを分かっていないのに、すぐに式を立てることができるのはなぜでしょうか。

計算の仕方だけを覚えてしまっているからです。

「足の本数×何匹か」という掛け算をする、と覚えてしまっているからです。

式を立てるのは瞬時にできても、その式で何を求めたかは答えることができないのです。

「今何を求めたの？」が分からないと困ること

「今何を求めたの？」に答えられないと、何が困るでしょうか。

先ほどの例であれば、「今何を求めたの？」に答えられなくても、「4×10=40」の計算はできるということです。

「4×10=40」の計算はできても、何を求めたかが分からないので、次の計算に進めないことが考えられます。

せっかく計算を始めても、途中で止まってしまい、正解にたどり着かないことが起こりえるのです。

それでも、基本的な問題であれば、計算式を全部覚えてしまえばできるかもしれません。

「今何を求めたの？」が分からないと困ることとして、応用が利かないということも重要です。

基本的な問題をしっかり理解していなければ、応用的な問題を解くことはできません。

先ほどの問題を少し変えてみましょう。

50円切手と80円切手を合わせて10枚買いました

金額は全部で620円でした。

50円切手は何枚買ったでしょうか。

鶴と亀が、50円切手と80円切手に変わっただけであって、本質的には同じ問題です。

「全部が80円切手だとしたら」と考えて「80×10」をすればよいことになります。

ところが、「4×10=40」の計算が何の計算かわかっていなければ、「全部が80円切手だとしたら」という発想になりません。

この結果、「つるかめ算の問題だと気付かなかった」ということが起こります。

もちろん応用的な問題が解けない原因は、これだけではありません。

「今何を求めたの？」に答えられないことは、原因の一つになりえるということです。

「今何を求めたの？」に答えられないことの対処法

本来は、「何を求めるか」を考えてから、「4×10=40」などの計算をすることが自然です。

しかし、慣れるまでは、その作業をするのが難しいという子もいます。

いきなり「何を求めるか」を考えるのが難しければ、順番を入れ替えても構いません。

つまり、式を立てて計算したら、「今何を求めたか」を考えるということです。

次の式を立てる前に、一旦止まって考えてみる、この作業を続けていくと、徐々に慣れてくると思います。

いちいち「今何を求めたか」を考えていると時間がかかってしまいます。

最終的には、「今何を求めたか」の過程がなくなるのが理想です。

しかし、それが難しければ、最初は「今何を求めたか」を考える時間を作るのは効果的です。

そのような練習を繰り返して、徐々に無意識に「今何を求めたか」が頭に浮かんでいる状態を目指しましょう。

まとめ

算数の問題を解くときに、式を書くことはできても、「今何を求めたの？」に答えられない子がいます。

答えることができないのは、単に計算方法を覚えてしまっているからです。

何を求めるかを分かっていなければ、解くことが難しいです。

また、仮にその問題は解くことができたとしても、応用的な問題を解くことはできません。

「今何を求めたの？」に答えられるように、まずは、「今何を求めたか」を考える習慣をつけていくと良いでしょう。

そして、「○○を求めたい」と考えて式を立てるということを、無意識にできるようになることを目指しましょう。

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