算数では、足し算・引き算・掛け算・割り算の四則演算が基本となります。
中学受験においても、計算は基本事項ですね。
実際に計算をする際は、一つの式に複数の記号が登場することが多いです。
例えば、500÷(100-10)という式の場合は、割り算と引き算という二つの計算があります。
引き算と掛け算の順番を考えることが必要になります。
計算の順番におけるルールが「計算のきまり」です。
計算のきまりには、3つのルールがあります。
- かっこの中を先に計算する
- 掛け算・割り算を足し算・引き算よりも先に計算する
- 左から順番に計算する
3つのルールは、3つの順番も含めて重要です。
算数の様々な場面で使いますから、しっかり身に付けましょう。
一つずつ説明していきます。
計算のきまり１ かっこの中を先に計算する
計算式には、かっこが含まれている場合と、含まれていない場合があります。
かっこが含まれている式の場合は、まず、かっこの中を先に計算します。
ルールの1つ目です。
上記の式は、かっこの中を計算すると、12＋35=47となります。
かっこの中が47と分かったので、式全体が以下のように変わります。
引き算一つになったので、78-47で答えは31と求めることができます。
計算のきまり２ 掛け算・割り算を先に計算する
かっこがない式の場合は、ルールの2つ目に進みます。
ルールの2つ目は、掛け算・割り算を、足し算・引き算よりも先に計算することです。
上記の式は、引き算と掛け算という二つの計算がありますが、掛け算を先に計算します。
4×14=56なので、4×14の部分を56に書き換えると、
となります。82-56で答えは26と求めることができます。
計算のきまり３ 左から順番に計算する
かっこがなく、掛け算・割り算だけの式、または、足し算・引き算だけの式の場合は、ルールの3つ目に進みます。
ルールの3つ目は、左から順番に計算することです。
上記の式は、足し算・引き算だけの式なので、左から順番に計算します。
まず、19-2をすると17、そして、17＋23で答えは40と求めることができます。
計算のきまりは3つのルールの順序が大切
計算のきまりの3つのルールは、順番を守ることも大切です。
3つのルールの順番を守れば、複雑な式でも計算することができます。
上記の式は、かっこがあります。
まず、ルールの一つ目を使い、かっこの中を計算します。
かっこの中には、足し算と掛け算があります。
ルールの二つ目を使い、掛け算を先に計算します。
最初にする計算は2×5で、その後に12に足します。
2×5は10なので、12＋10で22となります。
かっこの部分が22と分かったので、一旦式を書き換えてみます。
今度はかっこがないので、ルールの二つ目から考えます。
ルールの二つ目を使うと、引き算よりも掛け算・割り算を先に計算します。
4×22と63÷3という計算がありますが、ここでルールの3つ目を使います。
左から先に計算するので、4×22=88を出してから、63÷21=21を計算します。
最後にはシンプルな式になったので、88-21=67と答えを出すことができます。
まとめ
計算のきまりは、算数の様々な場面で使います。
例えば、計算のきまりを理解していなければ逆算を解くことができません。
計算のきまりには、3つのルールがあります。
- かっこの中を先に計算する
- 掛け算・割り算を足し算・引き算よりも先に計算する
- 左から順番に計算する
3つのルールは、順番を守ることも大切です。
ルールを覚えるだけでは、実際に使えるようになりません。
ルールをしっかり頭に入れたうえで、実際に計算問題を解いて練習していきましょう。
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